Wilfried Satke Komponist · gj · bj · cj · dj

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Sudoku 3x2

sudoku_3x2

Ein 3x2-Sudoku wird mit den Zahlen 1 - 6 in der Weise ausgefüllt, dass in jeder Zeile, jeder Spalte und in jeder Box jede Zahl genau einmal vorkommt.

Version für Kammer-Ensemble 2017

Das vorliegende Sudoku nimmt von der Aufgabenstellung bis zur vollkommenen Lösung 27 Zustände an. Tendenziell nimmt die Dichte zu, jedoch werden bei jeder vollständig ausgefüllten Box, Spalte oder Zeile die vorgegebenen Ziffern dieser Box, Spalte bzw. Zeile „deaktiviert“ (in der grafischen Partitur grün dargestellt), d.h. musikalisch nicht mehr umgesetzt.
In der vorliegenden Version für Kammer-Ensemble ist auch jedem Zustand ein Hexachord (hexatonischer Modus) zugeordnet. Dieser Tonvorrat determiniert sämtliche Ereignisse von Gruppe 2 (s.u.) und ist auch für die „Kantilenen“ von Violine und Klarinette aus Gruppe 1 relevant.

Das Ensemble ist in 2 Gruppen geteilt:
Gruppe 1 (Violine, Klarinette, Posaune, Schlagwerk) improvisiert nach folgenden Spielregeln:
Die MusikerInnen scannen - jede(r) in einer anderen Richtung und Ordnung, das Spielbrett ab und setzen die Zahlen 1 - 6 in definierte Aktionen/Spielweisen um (siehe Anhang). Eine leere oder deaktivierte (grüne Ziffer) Zelle entspricht einer Pause.
Es kann wahlweise nach grafischen oder konventionell notierten Stimmen improvisiert werden:
Jede Sudoku-Zelle entspricht einem Takt und dauert etwa 3¹⁄₃ Sekunden, was einem Tempo von 72 bpm entspricht. Jeder Zustand nimmt somit 20 Sekunden in Anspruch. Innerhalb dieser 20 Sekunden kann die Zeit jedoch elastisch gehandhabt werden.

Gruppe 2 (Flöte, Trompete, Viola, Cello, Kontrabass) tritt bei „besonderen Ereignissen“ (vollständig ausgefüllten Box, Spalte oder Zeile) in Erscheinung. Diese Parts sind ausnotiert.

 

Version für Posaune, Stimme (+ Spielzeug), Vibraphon bzw. Gitarre und E-Bass 2007

Die 6 Ziffern des Sudoku entsprechen definierten Spielanweisungen an die 4 Musiker, von denen jeder das Spielbrett in einer eigenen Ordnung abschreitet. “Teilerfolge” wie eine vollständig ausgefüllte Zeile, Spalte oder Box werden mit gemeinsamen Aktionen “gefeiert”.


Es gibt grundsätzlich 2 Möglichkeiten, Sudoku 3x2 zu realisieren, nämlich Live-Solution oder Precast Solution.

Live-Solution

Das Sudoku wird während der Aufführung unter Beteiligung des Publikums gelöst, entweder an einer Tafel bzw. Flipchart, auf einer Overhead-Folie oder auf einem PC (Tabellenkalkulation), dessen Bildschirminhalt mittels Beamer projiziert wird.
Bei der Live-Solution ist ein “Sudoku-Moderator” notwendig. Dieser verhindert, dass die Lösung zu schnell (mindestens 15 Sekunden Abstand) oder zu langsam (maximal 45 Sekunden Abstand) vonstatten geht und unterbindet falsche Einträge.
Wird eine Zeile, Spalte oder Box vollständig ausgefüllt, streicht der Sudoku-Moderator die Zahlen der Angabe aus. Dadurch wird verhindert, dass die Ereignisdichte im Laufe des Stücks zu hoch wird (sie steigt ohnehin um den Faktor 2½).
Die Musiker scannen - jeder in einer anderen Richtung und Ordnung, jeder in seinem subjektiven Tempo (2 - 5 Sekunden pro Zelle) - das Spielbrett ab und setzen die Zahlen 1 - 6 in definierte Aktionen/Spielweisen um (eine leere oder ausgestrichene Zelle entspricht einer Pause).  
Das subjektive Tempo darf ohne weiteres auch stärkeren Schwankungen unterliegen, insbesondere dürfen Pausen kürzer genommen werden, um störend lange Generalpausen (was v.a. am Anfang des Stücks leicht geschehen kann) zu verhindern, oder wenn das Klangbild zu dünn zu werden droht.
Wird eine Zeile, Spalte oder Box vollständig ausgefüllt, so reagieren sie mit einer gemeinsamen Aktion von etwa 3 - 5 Skunden. Danach setzt jeder Musiker seinen Weg dort fort, wo er zuletzt war.
Wird die letzte Zelle des Sudoku ausgefüllt, endet mit der entsprechenden gemeinsamen Aktion (diesmal bis 10 Sekunden) das Stück.

Precast Solution

Für diese Art der Aufführung liegen vorgefertigte Stimmen und eine Partitur vor. Frisch gefüllte Zeilen, Spalten oder Boxen (gemeinsame Aktionen) sind rot hinterlegt, ausgestrichene Zahlen sind grün und werden nicht mehr gespielt.
Die Precast Solution benötigt keinen “Sudoku-Moderator”, macht aber eine genauere Synchronisierung der Musiker notwendig, damit gemeinsame Aktionen wirklich gleichzeitig stattfinden. Das kann mittels Stoppuhr geschehen (alle 20 Sekunden wird zum nächsten Zustand gewechselt) oder auf Zeichen (visuell oder auch akustisch). In jedem Zustand (20 Sekunden) soll genau eine Zeile bzw. Spalte abgearbeitet werden. Innerhalb dieser 20 Sekunden kann die Zeit allerdings sehr frei und flexibel gehandhabt werden, insbesondere dürfen Pausen kürzer genommen werden, um störend lange Generalpausen (was v.a. am Anfang des Stücks leicht geschehen kann) zu verhindern, oder wenn das Klangbild zu dünn zu werden droht.
Wird ein Zustand mit rot hinterlegten Feldern erreicht, spielen zunächst alle Musiker die gemeinsame Aktion (etwa 3 Sekunden), danach spielt jeder seine Zeile bzw. Spalte, überspringt dabei entweder die erste Zelle oder bringt alle 6 Zellen in den verbleibenden 17 Sekunden unter. Im letzten Zustand wird nur die gemeinsame Aktion (diesmal bis 10 Sekunden) gespielt, damit endet das Stück.
Auch bei der Precast Solution ist es wünschenswert, die Lösung des Sudoku mitvollziehen zu können. Das kann z.B. durch Projektion einer Animation oder eines Videos geschehen (was zugleich auch der Synchronisation der Musiker dienlich ist).

Posaune

Sudoke3x2_Pfeil_rScanrichtung:
Die Zellen werden zeilenweise von links nach rechts gelesen, die Zeilen von oben nach unten.
Start: 1. Zeile von oben.
Zeit:
Live-Solution: Etwa 2 - 5 Sekunden pro Zelle
Precast Solution: 20 Sekunden pro Zeile
(im Schnitt 3,3 Sekunden pro Zelle)

Zahlencode:

  1. Rauschen (ohne Tonerzeugung ins Instrument blasen bzw. hauchen)
  2. Glissando aufwärts
  3. Glissando abwärts
  4. ein langgezogener Ton, mit Dämpfer flexibel gestaltet
  5. ein Motiv aus Staccato-Tönen
  6. rhythmisches Ostinato auf wenigen Tönen/Ereignissen; dieses Ostinato wird über alle nachfolgenden Pausen (leere Zellen, ausgestrichene/grüne Zahlen) mit subtilen Variationen fortgesetzt, bis eine neue Spielweise aktuell wird

Gemeinsame Aktionen:

Die Reihenfolge entspricht auch der Priorität (falls 2 oder 3 Elemente gleichzeitig aufgefüllt werden)
1. Box: Pedalton
2. Spalte: Flatterzunge
3. Zeile: Zugtriller

Stimme + Spielzeug

Sudoke3x2_Pfeil_dScanrichtung:
Die Zellen werden spaltenweise von oben nach unten gelesen,
die Spalten von rechts nach links.
Start: 2. Spalte von rechts
Zeit:
Live-Solution: Etwa 2 - 5 Sekunden pro Zelle
Precast Solution: 20 Sekunden pro Spalte
(im Schnitt 3,3 Sekunden pro Zelle)

Zahlencode:

  1. Rauschen (Konsonanten sch, ch; geräuschreiches Pfeifen; Schwirrholz)
  2. Glissando aufwärts (Stimme oder Zugpfeife)
  3. Glissando abwärts (Stimme oder Zugpfeife)
  4. ein langgezogener Ton, mit sich ändernden Formanten
  5. ein Motiv aus Staccato-Silben
  6. rhythmisches Ostinato; dieses Ostinato wird über alle nachfolgenden Pausen (leere Zellen, ausgestrichene/grüne Zahlen) mit subtilen Variationen fortgesetzt, bis eine neue Spiel- bzw. Singweise aktuell wird.

Gemeinsame Aktionen:
Die Reihenfolge entspricht auch der Priorität (falls 2 oder 3 Elemente gleichzeitig aufgefüllt werden)
1. Zeile: Konsonant “R”    (oder eine reservierte Spielzeug-Aktion)
2. Box: Konsonant “S” (stimmhaft)    (oder eine reservierte Spielzeug-Aktion)
3. Spalte: Vokal “O”    (oder eine reservierte Spielzeug-Aktion)

Vibraphon bzw. Gitarre

Sudoke3x2_Pfeil_l.gifScanrichtung:    
Die Zellen werden zeilenweise von rechts nach links gelesen,
die Zeilen von unten nach oben.
Start: 3. Zeile von unten

Zeit:
Live-Solution: Etwa 2 - 5 Sekunden pro Zelle
Precast Solution: 20 Sekunden pro Zeile
(im Schnitt 3,3 Sekunden pro Zelle)

Zahlencode Vibraphon:

  1. Rauschen (Anschlag eines Clusters mittels Kette; Kette quer über Instrument ziehen)
  2. Glissando (gesiebt) aufwärts
  3. Glissando (gesiebt) abwärts bzw. ein Motiv aus kontinuierlichen Abwärts-Glissandi
  4. ein langgezogener arco-Ton
  5. ein Motiv aus Staccato-Tönen
  6. rhythmisches Ostinato auf wenigen Tönen/Ereignissen; dieses Ostinato wird über alle nachfolgenden Pausen (leere Zellen, ausgestrichene/grüne Zahlen) mit subtilen Variationen fortgesetzt, bis eine neue Spielweise aktuell wird.

Gemeinsame Aktionen:
Die Reihenfolge entspricht auch der Priorität (falls 2 oder 3 Elemente gleichzeitig aufgefüllt werden)
1. Box:    Hohes Arpeggio
2. Spalte:    Tiefer Tremolo-Akkord
3. Zeile:    Triller

Zahlencode Gitarre:

  1. Rauschen (mit Händen oder Plektrum die [ungeschliffenen] Saiten entlangstreichen)
  2. Glissando aufwärts bzw. ein Motiv aus Aufwärts-Glissandi
  3. Glissando abwärts bzw. ein Motiv aus Abwärts-Glissandi
  4. ein langgezogener Triller
  5. ein Motiv aus Staccato-Tönen (auch Bartok-Pizzicato)
  6. rhythmisches Ostinato auf wenigen Akkorden (v.a. Quart-Schichtungen); dieses Ostinato wird über alle nachfolgenden Pausen (leere Zellen, ausgestrichene/grüne Zahlen) mit subtilen Variationen fortgesetzt, bis eine neue Spielweise aktuell wird.

Gemeinsame Aktionen:
Die Reihenfolge entspricht auch der Priorität (falls 2 oder 3 Elemente gleichzeitig aufgefüllt werden)
1. Spalte:    Tiefes Rasgueado
2. Zeile:    Schneller Klopf-Rhythmus
3. Box:    Hohes Arpeggio

E-Bass

Sudoke3x2_Pfeil_uScanrichtung:
Die Zellen werden spaltenweise von unten nach oben gelesen,
die Spalten von links nach rechts.
Start: 4. Spalte von links
Zeit:
Live-Solution: Etwa 2 - 5 Sekunden pro Zelle
Precast Solution: 20 Sekunden pro Spalte
(im Schnitt 3,3 Sekunden pro Zelle)

Zahlencode:

  1. Rauschen (mit Händen oder Plektrum die Saiten entlangstreichen
  2. Glissando aufwärts
  3. Glissando abwärts
  4. ein langgezogener e-bow-Ton
  5. ein Motiv aus Staccato-Tönen
  6. rhythmisches Ostinato; dieses Ostinato wird über alle nachfolgenden Pausen (leere Zellen, ausgestrichene/grüne Zahlen) mit subtilen Variationen fortgesetzt, bis eine neue Spielweise aktuell wird.

Gemeinsame Aktionen:
Die Reihenfolge entspricht auch der Priorität (falls 2 oder 3 Elemente gleichzeitig aufgefüllt werden)
1. Spalte: Weites Vibrato
2. Zeile: Tiefes Plektrum-Tremolo
3. Box: Flageolett